対象のデータの特徴を表す値として、データ分析の基礎となる代表値。代表値には、「平均値」「中央値」「最頻値」の3種類があります。今回は、データの真ん中を表現する二つの値、「平均値」と「中央値」の違いを中心に、計算方法・それぞれの活用方法を解説します。
- 平均値とは
- 中央値とは
- ＜豆知識＞中央値の知名度が低いワケ
- 平均値と中央値の使い分け
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平均値とは
平均値とは、データの数字を全て足してデータの個数で割った値のこと。
全てのデータが反映された値であるため、データ全体としての変化を追いやすいのがメリットです。しかしその反面、外れ値の影響を受けやすく、値が真ん中から大きくずれてしまう恐れもあります。
例えば、あるテストを受けた3人の得点がそれぞれ30点・35点・40点だった場合、平均点は35点ですが、ここに100点の人が加わると、平均点は51.25点と大多数の人の得点より高くなってしまいます。
このため、平均値を使う際には、出てきた値が本当にデータの真ん中を表してるのかという視点を持つことが大切です。
中央値とは
続いて、中央値について解説します。中央値とは、その名の通りデータの中央の値を指します。
求め方は、データの総数が奇数の場合と偶数の場合で異なります。奇数の場合は、単純にデータを小さい順（または大きい順）に並べた時にちょうど真ん中の値が中央値となります。偶数の場合も、データを並べるところまでは同じなのですが、偶数の時は、真ん中の値が2つ出てきてしまい値が定まりません。そこで、この2つの値の平均値を計算し、その値を中央値とします。
中央値を使うメリットとしては、外れ値に左右されず、真ん中の値が求められることが挙げられます。デメリットは、全てのデータのうち多くても二つのデータしか反映されていないため、全体としての動きが見ずらいことです。外れ値の影響が小さい反面、毎年の数字の変化などを見たい場合は、適さない指標と言えるでしょう。
こちらの「家庭教師のトライさん」の動画でも、平均値と中央値について解説されています。さらなる理解を深めたい方は、ご覧になってみてはいかがでしょうか。
＜豆知識＞中央値の知名度が低いワケ
平均値と中央値。どちらも一長一短ありつつ、データを見る際には同じくらい重要な値に思えますが、なぜ平均値の方がメジャーなのでしょうか。
中央値を求めるには、先述の通りデータを昇順または降順に並べる必要があります。これは、Excelなどの表計算ソフトが普及するまでは非常に工数のかかる作業でした。このため、中央値に比べると単純に求められる平均値の方が多く使われるようになっていったようです。
一方で、平均値計測の限界ともいえる事象として、例えば総務省統計局が「二人以上の世帯における2019年の1世帯当たりの貯蓄現在高」を調査した結果、平均値を下回っている世帯が67.9%と2/3以上を占めていることがわかっています。
こういった場合、中央値の方が正確な「真ん中」を知ることができます。格差社会と称される現代においては、平均値以上に中央値が重視されるかもしれませんね。
平均値と中央値の使い分け
最後に、平均値・中央値それぞれの値をどのようなケースで使い分けしたら良いかについて解説します。
平均値の活用場面
平均値は、外れ値が出にくいデータの真ん中を調べる際に適しています。例えば身長など平均周辺にデータが集まっているものや、習熟度別に分かれたクラス内で行われたテストの結果などが、平均値の使用に適しています。
ある一定の属性時間の経過とともにデータがどのように推移しているのかを見たい場合には、データに含まれるすべての値を反映している平均値を比較した方が良いと言えます。
中央値の活用場面
中央値は、平均値の場合とは逆に、外れ値が多かったり値のバラツキが大きいデータの真ん中を調べる際に適した指標です。具体的には、先述したような格差が大きい社会での統計や、セグメントされていない様々な属性の人から集めたデータを分析する場面です。
また、ある値がデータ全体の中でどのくらいの立ち位置なのかざっくり把握したい際にも、平均値よりは中央値の方が向いているでしょう。
ちなみに、ある値の立ち位置をもっと厳密に把握したい場合には、偏差値も役立ちます。以前偏差値に関する記事もUPしておりますので、ご興味のある方はご一読ください。
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